Марк Нейман родился 26 сентября 1911 года в украинском городке Нежин. Отец собирал утильсырье, мать вела хозяйство, семья жила бедно. Родители видели сына бухгалтером или скрипачом. Сын видел себя на сцене.
В Харькове, куда семья переехала, подросток подрабатывал «живой афишей»: ходил по улицам и объявлял прохожим о спектаклях и гастролерах. Так он впервые прикоснулся к театру, а вскоре начал играть в массовке. На заработанные деньги купил голубей, целую голубятню. Однажды мать, решив, что сын занимается ерундой, унесла птиц на рынок. Глядя на пустой чердак, Марк понял: пора в Москву. После очередного спектакля он поехал на вокзал, никому ничего не сказав. Названий столичных театров он даже не знал, спрашивал у носильщиков Курского вокзала.
Псевдоним выбрал со смыслом: «барнес» на иврите означает «сын чуда».